Analizzatore di reti vettorialeUtilizzando il metodo corretto, con un analizzatore vettoriale di reti è possibile misurare accuratamente il ritardo elettrico senza ambiguità .

Prima di vedere come si fa, ricordiamo che il ritardo elettrico di un dispositivo può essere semplicemente definito come il tempo che impiega un segnale elettrico per attraversarlo.

Viene espresso in unità di misura di tempo e dipende dalla frequenza del segnale e da altri fattori.

La misura del ritardo elettrico di dispositivi come filtri, cavi lunghi o linee di ritardo può presentare numerose sfide. La tecnica più comune per misurare il ritardo è una metodologia basata sulla riflessione, come la riflettometria nel dominio del tempo (TDR).

Tuttavia, non è sempre possibile adottare delle tecniche basate sulla riflessione. Il dispositivo in prova, infatti, può contenere ripetitori e altri elementi non reciproci che introducono perdite elevate nella direzione inversa e quindi non consentono di adottare tecniche di misura in riflessione.

Nei casi in cui entrambi i capi del collegamento siano accessibili, è possibile effettuare una misura di “trasmissione”, come quella del parametro S21, per la quale un analizzatore vettoriale di reti rappresenta uno strumento efficace.

Un difetto del metodo S21 è costituito dall’ambiguità nelle misure di ritardo elettrico causata dal numero finito di punti nello sweep di misura.

Per la maggior parte dei dispositivi in prova questa ambiguità non rappresenta un problema. Lo è invece per quei sistemi caratterizzati da un ritardo elettrico maggiore di 1 μs, come linee di ritardo lunghe e collegamenti in spazio libero, per cui i quali andrebbero adottati dei metodi speciali per eliminare questa ambiguità.

Il metodo S21

in questo caso si impiega un analizzatore vettoriale di reti per misurare il parametro S21 (che è il rapporto tra la tensione di uscita e quella di ingresso) del dispositivo in prova su un intervallo di frequenze.

L’analizzatore vettoriale di reti misura sia il modulo che la fase.

Per un dispositivo con ritardo elettrico non nullo, lo sfasamento tra ingresso e uscita cambia al variare della frequenza.

I segnali a frequenza più bassa hanno una lunghezza d’onda maggiore, che attraverserà per meno cicli il dispositivo in prova. Anche per un dispositivo in prova perfettamente lineare, la curva della fase per il parametro S21 avrà una pendenza che è legata al ritardo elettrico.

Visualizzando la fase della curva S21 possiamo osservare l’effetto del dispositivo in prova sul segnale a diverse frequenze e calcolare così il ritardo elettrico.

Il modo più semplice per fare questo è quello di utilizzare il formato di visualizzazione della traccia S21 “unwrapped”. La modalità “wrapped” ripiega i dati della fase in modo che non superino i ±180 gradi.

Mostrando la fase unwrapped, l’analizzatore mostra i dati in un modo che invece preserva la visione di insieme. Infatti, un lungo aumento o decremento della fase può attraversare migliaia di gradi.

Nel caso di un dispositivo con un ritardo costante al variare della frequenza, la curva apparirà come una retta (Figura 1).

1501 Keysight-VNA-UnwrappedPhaseFig. 1 - Visualizzazione in modalità unwrapped della traccia di fase della linea di ritardo

Questa linea mostra come il ritardo del dispositivo in prova ha effetto sulla fase in modo diverso al variare della frequenza.

Lo sfasamento dovuto al dispositivo è anch’esso funzione del periodo dell’onda e del ritardo, secondo la relazione

Sfasamento = ritardo elettrico (s)/durata dell’onda (s/periodo) * 360 (gradi/periodo)

Dato che il periodo = 1/frequenza, l’equazione diventa:

Sfasamento = ritardo elettrico*frequenza *360

Da questa equazione possiamo osservare che le componenti a più bassa frequenza subiscono uno sfasamento minore rispetto alle componenti ad alta frequenza e che la relazione tra frequenza e sfasamento è lineare (per una linea di ritardo ideale), con una pendenza data da:

Pendenza = ritardo elettrico*360

Da quest’ultima relazione appare evidente come determinare facilmente il ritardo elettrico dalla misura della pendenza della retta o dalla regolazione delle impostazioni di ritardo (disponibili in alcuni strumenti) fino a che la curva è orizzontale.

Alcuni analizzatori dispongono anche di un comando che automatizza questo processo con un marker speciale o una macro.

Un altro approccio diffuso è quello di visualizzare i dati utilizzando il formatodelay”, dedicato alla visualizzazione del ritardo di gruppo, che rappresenta la variazione del ritardo elettrico al variare della frequenza.

Se il dispositivo è lineare, la traccia mostrerà una linea piatta il cui valore sull’asse delle ordinate corrisponde al ritardo.

Tutti questi metodi si basano sulle stesse equazioni di base e sono molto utili per dispositivi corti rispetto alla lunghezza d’onda dei segnali.

Tuttavia, la spaziatura finita tra i punti in frequenza sull’analizzatore di reti può causare degli errori e portare ad un’ambiguità nelle misura.

Fase Unwrapped

L’origine di questa ambiguità nella misura è dovuta al modo in cui l’analizzatore di reti misura e visualizza la fase.

Consideriamo ad esempio uno sweep in frequenza da 1 a 2 GHz con 101 punti.

La spaziatura in frequenza (ovvero la distanza tra punti in frequenza) sarà:

(2 GHz – 1 GHz)/(101-1) = 10 MHz

Analizziamo la differenza di fase tra due punti adiacenti, dopo che il segnale ha attraversato la linea di ritardo.

Dall’equazione precedente risulta che la differenza di fase tra due punti adiacenti è data da prodotto:

ritardo * spaziatura in frequenza * 360

In questo esempio la spaziatura è pari a 10 MHz. Di conseguenza, ritardi superiori a (1/10 MHz) = 100 ns, il salto di fase tra due punti adiacenti sarà maggiore di 360 gradi.

Tuttavia l’algoritmo impiegato dall’analizzatore vettoriale di reti per calcolare la fase non contempla salti dai fase maggiori di 360 gradi.

Dato che le misure sono prese in punti discreti senza conoscere il comportamento del segnale nel tratto intermedio, lo strumento non è in grado di conoscere quante rotazioni ha eseguito il segnale nella sua propagazione lungo il cavo e non può distinguere tra salti di 10, 370 o 730 gradi.

Il valore potrebbe essere 10 gradi ± n*360 gradi con n un qualsiasi numero intero.

Nel normale display della fase vengono visualizzati solo i valori compresi tra -180 e 180 gradi. Invece, nella modalità “unwrapped”, lo strumento permette di analizzare i trend del segnale su scale espanse. Se la fase sta crescendo, lo strumento continua a seguirla aggiungendo 360 gradi ad ogni superamento della soglia. Viceversa sottrae 360 gradi se la fase sta decrescendo.

L’ambiguità tra questi multipli di 360 gradi causa un’ambiguità della misura del ritardo elettrico. Nel nostro esempio con una spaziatura di 10 MHz, l’andamento apparirebbe identico per linee di ritardo di 10 ns, 110 ns, 210 ns ecc. La curva si ripete ogni 100 ns ovvero 1/(spaziatura in frequenza).

Rimozione dell’ambiguità di misura

Per i dispositivi in prova corti ciò non rappresenta un problema, ma per sistemi più lunghi, tale ambiguità ci può costringere a dover scegliere tra numerose risposte alternative.

Grazie alle equazioni riportate sopra, siamo in grado di estendere l’intervallo di non ambiguità fino a che superi il ritardo elettrico stimato.

Vi sono diversi modi per farlo:

Riduzione della spaziatura tra i punti in frequenza

Aggiungendo più punti alla curva o riducendo lo span della curva è possibile ridurre la spaziatura tra due punti adiacenti.

Questa tecnica offre un beneficio diretto. Raddoppiando il numero di punti di una curva (o riducendo lo span di un fattore 2) si raddoppia l’intervallo di non ambiguità della misura.

L’esecuzione di questo semplice passo può essere sufficiente per incrementare tale intervallo oltre il ritardo elettrico atteso per il dispositivo in prova. Una volta che i parametri sono stati regolati, il ritardo elettrico può essere calcolato dalla pendenza della curva utilizzando uno qualsiasi dei metodi descritti sopra.

Cambiare il numero di punti senza cambiare lo span rappresenta anche un pratico metodo per verificare che la spaziatura in frequenza sia sufficientemente fitta per la misura.

Se, provando diversi numeri di punti, la pendenza della curva non cambia, allora la spaziatura in frequenza è sufficientemente piccola.

Per dispositivi in prova non ideali la traccia non sarà esattamente una retta. Questo scostamento dalla linearità è dovuto al ritardo di gruppo e rappresenta esso stesso una metrica per valutare le caratteristiche del dispositivo in prova.

Si può ricavare il valore corretto del ritardo in questi casi con un fitting lineare dei dati o utilizzando le funzioni di analisi statistica della traccia incluse in molti analizzatori vettoriali di reti.

Utilizzare lo sweep segmentato.

In alcuni casi estremi ridurre lo span e o incrementare il numero di punti può non essere sufficiente. Questo può valere per linee di ritardo molto lunghe (maggiori di 10 km), collegamenti in spazio libero e così via.

In questi casi il ritardo è molto lungo e può risultare difficile o sconsigliabile ridurre la spaziatura in frequenza fino al punto in cui tale ritardo cade nell’intervallo di non ambiguità.

Ad esempio una linea di ritardo ottica di 10 km ha un ritardo dell’ordine di 50 μs. Per estendere l’intervallo di non ambiguità oltre questo valore, la spaziatura in frequenza da impostare sull’analizzatore vettoriale di reti dovrebbe essere inferiore a 20 kHz. Questo può essere fatto con 10.001 punti su di uno span inferiore a 200 MHz.

Sebbene fattibile con la maggior parte degli analizzatori vettoriali di reti, normalmente si preferiscono misure su span più estesi (o sweep più veloci). In questi casi possiamo sfruttare la modalità “sweep segmentato” presente in molti analizzatori vettoriali di reti

Come indicato dal nome, questa modalità consente di eseguire le misure solo in alcuni segmenti dello spettro, saltando le frequenze intermedie.

Il vero punto di forza di questa tecnica è che, impiegando diverse spaziature in frequenze nei vari segmenti, gli intervalli di non ambiguità dei tali segmenti saranno diversi tra loro.

Di conseguenza l’intervallo di non ambiguità della traccia complessiva sarà efficacemente esteso al minimo comune multiplo degli intervalli. Immaginiamo ad esempio di voler misurare un ritardo di 1000 ns di un dispositivo con delle perdite di inserzione sufficientemente basse nell’intervallo da 1 a 5 GHz.

Traccia dell’analizzatore vettoriale di reti in modalità di misura a sweep segmentatoFig. 2 - Traccia dell’analizzatore vettoriale di reti in modalità di misura a sweep segmentato

Per massimizzare l’intervallo di non ambiguità impostiamo lo sweep in modo che i valori di spaziatura in frequenza nei due segmenti non abbiano tra loro un denominatore comune:

  • Segmento 1: Sweep tra 1 – 2 GHz con 212 punti (spaziatura in frequenza pari a circa 4,74 MHz)
  • Segmento 2: Sweep tra 4 – 5 GHz con 188 punti (spaziatura in frequenza pari a circa 5,35 MHz)

L’intervallo di non ambiguità è dunque pari a 87 ns per il primo segmento e 91 ns per il secondo.

Per la nostra linea di ritardo da 1000 ns, il segmento 1 condurrebbe a risultati pari a 789 ns, 1000 ns o 1211 ns (e valori separati di ± 211 ns). Il segmento 2 darebbe come risultato 812 ns, 1000 ns o 1187 ns. L’intervallo di ambiguità dei due segmenti combinati sarebbe infatti pari a 187*211 ns, ovvero 39.457 ns, ben oltre il valore stimato di 1000 ns, lasciando tale valore come l’unica scelta comune tra i due segmenti.

Questo metodo funziona molto bene nei casi in cui le pendenze nei vari segmenti sono ragionevolmente costanti. Se le pendenze delle curve sono poco lineari, l’impiego di tecniche di fitting dei dati nei segmenti comporta delle difficoltà.

I due segmenti potrebbero portare a due pendenze diverse. Per determinare un risultato univoco, l’utente dovrebbe risolvere la seguente equazione diofantea:

Ritardo = (1/pendenza1) + m*(1/spaziatura1) = (1/pendenza2) + n*(1/spaziatura2)

oppure:

(1/pendenza2) – (1/pendenza1) = m*(1/spaziatura1) - n*(1/spaziatura2)

dove m ed n sono numeri interi.

La soluzione di queste equazioni può essere difficile se la barra d’errore sulle misure delle pendenze è troppo ampia.

Un modo grezzo ma efficace di aggirare questo problema è quello di regolare manualmente il valore del ritardo sull’analizzatore vettoriale di reti fino a che entrambe le rette siano orizzontali.

In pratica questo metodo è sorprendente: è estremamente facile capire quando l’intervallo adeguato è stato raggiunto.

L’effetto più significativo si ha quando i due segmenti sono separati in frequenza (cioè quando il limite superiore del segmento inferiore ed il limite inferiore del segmento superiore non coincidono). In questo caso l’utente può regolare finemente il valore del ritardo elettrico finché entrambi i segmenti vanno a coincidere.

Conclusioni

impiegando la capacità di misurare la fase del parametro S21 di un analizzatore vettoriale di reti è possibile misurare il ritardo elettrico anche di linee di ritardo molto lunghe e con elevate perdite.

*Donald Vanderweit è un Application Engineer di Keysight Technologies

Categoria: Misure Analogiche

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