FocusonPCB - Vicenza, 15-16 maggio 2024
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La riduzione della distorsione dovuta all'intermodulazione nei sistemi di telecomunicazione avanzati è critica per ottimizzare l’efficienza del sistema e la qualità del segnale.
L’intermodulazione può allargare la banda occupata, causare interferenze nei canali adiacenti, distorcere i segnali ed aumentare l’occupazione dello spettro. Vediamo come si può misurare e ridurre al minimo.
L'intermodulazione è tipicamente causata dagli elementi attivi all'interno del sistema di telecomunicazione. Può essere misurata e corretta utilizzando varie tecniche.
Tuttavia, come accade spesso in molti contesti di misure di precisione, è necessario prestare attenzione per evitare che lo strumento di misura contribuisca esso stesso alla distorsione.
Questo articolo descrive l’interazione tra i prodotti di intermodulazione generati dal dispositivo sotto esame (DUT) ed i prodotti di intermodulazione generati internamente all'analizzatore di spettro.
Il contributo di intermodulazione dell’analizzatore di spettro può rendere la misura della distorsione totale troppo ottimistica o pessimistica. Questo articolo presenta vari esempi che mostrano la cancellazione dei prodotti di intermodulazione ed i passi necessari per evitare l’influenza dell’analizzatore di spettro sui risultati della misura.
I prodotti di intermodulazione del terzo ordine dovuti alle non linearità di dispositivi, come gli amplificatori di potenza, rappresentano il contributo principale al degrado delle prestazioni nei sistemi di comunicazione.
Ciò è vero sia per l’intermodulazione in banda (ad esempio nei sistemi OFDM con molteplici portanti in cui il segnale trasmesso è degradato) che per l’intermodulazione fuori banda (misurata dal parametro Adjacent Channel Leakage Ratio, ACLR) in cui i canali adiacenti sono disturbati.
La distorsione dovuta all’intermodulazione in banda porta al degrado del segnale in termini di accuratezza della modulazione misurata dal modulo del vettore errore (EVM).
In un trasmettitore, il responsabile delle prestazioni di intermodulazione è quasi sempre l’amplificatore finale, in quanto esso gestisce la potenza maggiore lungo la catena di trasmissione del segnale. Tuttavia, anche altri dispositivi attivi a monte dell’amplificatore di potenza possono contribuire all’intermodulazione se non vengono progettati attentamente.
Se due dispositivi attivi generano lungo il percorso del segnale dei prodotti di intermodulazione di ampiezza paragonabile, l’intermodulazione totale dipende dalla relazione di fase tra i singoli prodotti di intermodulazione. Questi infatti possono sommarsi portando ad una distorsione maggiore, o sottrarsi tra loro in modo da causare la cancellazione della distorsione.
Quando si misurano i prodotti di intermodulazione con un analizzatore di spettro, possono verificarsi effetti simili a quelli creati da un cascata di amplificatori. Ciò accade perché l’analizzatore di spettro include dispositivi non lineari, come il mixer di ingresso o un preamplificatore e, conseguentemente, genera i propri prodotti di intermodulazione.
Queste distorsioni introdotte dallo strumento di misura possono avere ampiezze simili a quelle dei prodotti di intermodulazione intrinseci del dispositivo in prova (DUT).
A seconda della relazione di fase tra i termini di intermodulazione del DUT e dell’analizzatore di spettro, la distorsione totale misurata può essere superiore (prodotti in fase) o inferiore (prodotti in opposizione di fase) rispetto all'effettiva distorsione del DUT. Entrambe le situazioni portano ad errori di misura dell’intermodulazione e devono essere evitati.
Gli analizzatori di spettro impiegano degli attenuatori meccanici regolabili a valle del connettore di ingresso per adattare l’intensità del segnale alla dinamica dei dispositivi non lineari come il primo mixer (figura 1). Regolando adeguatamente l’ampiezza del segnale che entra al primo mixer, la distorsione da intermodulazione può essere evitata.
Anche se si usa un preamplificatore, il contributo principale alla distorsione è comunque dovuto al mixer di ingresso, sebbene tutti i componenti basati su semiconduttori che seguono l'attenuatore possono contribuire all’intermodulazione.
Fig. 1: Stadio d'ingresso analogico tipico di un analizzatore di spettro. I componenti evidenziati in rosso possono generare prodotti di intermodulazione.
Dato un certo livello di potenza del segnale da misurare, molteplici fattori limitano la gamma dinamica di un analizzatore di spettro:
Quando vari toni sono applicati all’analizzatore di spettro, i prodotti di intermodulazione possono limitare la gamma dinamica.
In particolare, l’intermodulazione del terzo ordine deve essere considerata, poiché causa i prodotti di intermodulazione dominanti.
I data sheet degli analizzatori di spettro riportano una figura di merito della distorsione a due toni attraverso il punto di intercetta del terzo ordine (TOI), misurato con due portanti non modulate.
Il TOI corrisponde alla potenza teorica di un segnale che genererebbe prodotti di intermodulazione di intensità pari al segnale stesso e può essere calcolato come:
[1] 
dove TOI è espresso in dBm, Pin è la potenza di ciascun tono in ingresso in dBm e PΔ è l’ampiezza dei prodotti di intermodulazione relativi a Pin (vedi figura 2).
Fig. 2: diagramma dei componenti di intermodulazione del terz’ordine e parametri rilevanti.
A causa della compressione che si verifica impiegando un dispositivo attivo in regime non lineare, il livello di TOI non può essere raggiunto in una misura reale (ad esempio all’uscita di un amplificatore).
Tuttavia rappresenta un buona figura di merito per calcolare la gamma dinamica priva di intermodulazione PΔ:
[2] 
L’ampiezza dei prodotti di intermodulazione del terzo ordine PIM3 risulta quindi:
[3] 
Un altro fattore che limita la gamma dinamcia, in particolare per basse potenze di ingresso, è il livello del rumore di fondo dell’analizzatore di spettro. Questo valore viene indicato nel datasheet come Displayed Average Noise Floor (DANL).
La somma delle distorsioni porta al diagramma della gamma dinamica mostrato in figura 3. Per basse potenze di ingresso il livello di rumore di fondo limita la gamma dinamica. Per potenze elevate, il fattore limitante è invece la distorsione del terzo ordine.
Anche le distorsione del secondo ordine ed il rumore di fase influenzano la gamma dinamica. Le distorsioni del secondo ordine non sono ulteriormente discusse in questo articolo in quanto i prodotti di distorsione cadono a frequenze lontante dal segnale (f1 + f2 e f2 - f1) e quindi non sono rilevanti per la distorsione in banda e per l’ACLR.
Sommando linearmente tutte le fonti di distorsione si ottiene gamma dinamica effettiva dell’analizzatore di spettro.
Il minimo di questa curva è chiamato livello ottimo del mixer. In questo punto l’analizzatore di spettro raggiunge il la massima gamma dinamica. Utilizzando il preamplificatore e l’attenuatore regolabile, l’intensità del segnale in ingresso al mixer per un dato segnale di ingresso può essere impostata al valore ottimale.
Nelle misure reali è necessario considerare l’aumento del rumore di fondo dovuto alla banda estesa del segnale da misurare.
Le impostazioni di filtraggio dell’analizzatore non hanno impatto sul primo mixer in quanto esso è a monte e vede sempre tutta la banda e quindi solo la banda del segnale è rilevante. La potenza del rumore di fondo in funzione della banda B (espressa in dB) e relativa alla potenza del segnale al mixer è pari a [1]
(4) 
Di conseguenza, la gamma dinanica diminuisce ed il punto di lavoro ottimale del mixer trasla verso potenze maggiori, come illustrato in figura 3, ad esempio nel caso di B = 100 kHz (50 dB).
Fig. 3: diagramma della gamma dinamicoa con l’incremento del rumore di fondo dovuto ad un segnale a banda larga. TOI = 15 dBm, DANL = -155 dBm/Hz, rumore di fase = -130 dBc.
Esempio di misura a due toni
Si può eseguire una misura a due toni per dimostrare l’interazione tra i prodotti di intermodulazione del DUT e dell’analizzatore di spettro.
In questo caso i segnali non modulati dei due generatori sono iniettati nel DUT ed i risultanti prodotti di intermodulazione del terzo ordine sono misurati tramite un analizzatore di spettro.
Considerando due toni a frequenze f1 e f2, separate di Δf e con fasi scorrelate, queste causeranno l'insorgere di prodotti di intermodulazione del terzo ordine a f1 – Δf e f2 + Δf.
PΔ viene utilizzata per caratterizzare l’entità della distorsione.La figura 4 mostra il diagramma a blocchi della configurazione di misura.
Fig. 4: Configurazione di misura senza DUT (percorso 1) e con il DUT (percorso 2).
Nell’esempio seguente i due toni sono centrati attorno alla frequenza di 5,2 GHz (Δf = 312,5 kHz) e hanno una potenza di -6 dBm ciascuno.
Il primo passo consiste nell’analisi dei soli prodotti di intermodulazione dell’analizzatore di spettro (percorso 1 in figura 4), in assenza del DUT. Tutti i prodotti di intermodulazione visualizzati dall’analizzatore sono generati dal primo mixer.
Per verificare che i prodotti osservati siano effettivamente dovuti all’analizzatore di spettro, l’intensità dell’attenuazione di ingresso può essere variata. Così varia la potenza in ingresso al primo mixer.
Se i prodotti mostrati sono dovuti al mixer, un aumento dell’attenuazione in ingresso ridurrà di un fattore due l’ampiezza dei prodotti di intermodulazione in quanto il mixer opererà in un regime più lineare. La figura 5 mostra una misura su un analizzatore di spettro Rohde & Schwarz FSQ26.
Successivamente il DUT (un amplificatore di potenza a larga banda) viene inserito nel percorso del segnale (percorso 2 in figura 4). A questo punto sia il DUT che l’analizzatore generano prodotti di intermodulazione che interagiscono all’interno dello strumento. I segnali risultati sono mostrati in figura 5b.
La potenza di ingresso è la stessa della misura precedente. Se l’attenuazione dell’ingresso è aumentata in questo caso, i prodotti di intermodulazione aumenteranno, al contrario della misura precedente in cui diminuivano.
Questo comportamento è dovuto alla cancellazione tra i prodotti di intermodulazione grazie alla sfasamento tra i termini. Aumentando l’attenuazione, l’analizzatore di spettro genera meno intermodulazione, riducendo l’effetto della cancellazione.
 Fig. 5a: risultato di una misura a due toni senza il DUT. Un aumento dell’attenuazione produce una riduzione dei prodotti di intermodulazione (curva blu attenuazione 0dB, curva nera attenuazione 5dB) |
 Fig. 5b: misura col DUT e cancellazione. All’aumentare dell’attenuazione, aumentano i prodotti di intermodulazione poiché si riduce la cancellazione (curva blu attenuazione 0dB, curva nera attenuazione 5dB) |
La forza di questo effetto dipende dalla combinazione tra il DUT e l’analizzatore di spettro e la particolare relazione di fase tra i loro prodotti in intermodulazione. Un test con diversi tipi di DUT o di analizzatori potrebbe facilmente portare ad inteferenze costruttive. In questo caso si osserverebbe l’andamento illustrato in figura 5a.
I prodotti di intermodulazione dovuti all’analizzatore descrescono all’aumentare dell’attenuazione fino a quando rimangono solo i termini dovuti al DUT. In ogni caso il contributo dell’analizzatore di spettro deve essere evitato per ottenere misure corrette.
La cancellazione varia con la frequenze a causa della relazione di fase che cambia con la frequenza. Di conseguenza, lo stesso banco di misura può mostrare vari gradi di cancellazione a seconda della frequenza.
La cancellazione dei prodotti di intermodulazione porta a risultati troppo ottimistici. D’altro canto i prodotti di intermodulazione che si sommano costruttivamente portano a misure troppo pessimistiche. Questo è vero per le misure di caratterizzazione del DUT mostrate in figura 5b e per l’ACLR e l’accuratezza di modulazione. Un esempio di una misura EVM è illustrato nella sezione seguente.
Questo esempio mostra l’effetto della distorsione da intermodulazione sull’accuratezza di modulazione (EVM).
In un segnale OFDM tutte le sottoportanti sono spaziate di Δf. I prodotti di intermodulazione dovuti ad ogni coppia di sottoportanti si troveranno a destra e a sinistra della coppia. Di conseguenza, la qualità di un sistema OFDM è fortemente influenzata dall’intermodulazione. Un segnale con una struttura come quella mostrata in figura 6 può essere usato per evidenziare questo effetto.
Due portanti con modulazione QPSK sono seguite da due portanti inutilizzate. Questa struttura si ripete varie volte ed i prodotti di intermodulazione cadranno alle frequenze delle portanti inutilizzate a destra e a sinistra. Analizzando la costellazione delle portanti non modulate è possibile determinare l’effetto dei prodotti di intermodulazione.
La fase dei prodotti di intermodulazione, che determina se l’interferenza è costruttiva o distruttiva, può essere facilmente visualizzata.
I punti relativi alle portanti non modulate dovrebbero giacere nell'origine degli assi della costellazione. Tuttavia, l’intermodulazione allontanerà questi punti dall’origine. In un sistema OFDM reale le portanti inutilizzate non sarebbero naturalmente analizzate.
Questa procedura dimostrativa mostra però facilmente gli effetti della cancellazione dei prodotti di intermodulazione ed un valore di EVM troppo ottimistico.
Fig. 6: struttura con portanti OFDM attive ed inutilizzate a coppie alternate. Le frecce rosse indicano la posizione dei risultanti prodotti di intermodulazione.
La figura 7 mostra la costellazione di una portante non modulata per tre differenti configurazioni di misura. La prima senza DUT (corrispondente al percorso 1 nella figura 4) e con attenuazione di 0 dB è mostrata in viola.
Qui i punti traslati sono il risultato dell’intermodulazione interna del R&S FSQ26. Poi viene inserito il DUT (percorso 2) e viene impiegata un’attenuazione in ingresso di 5 dB in modo che l’analizzatore di spettro non contribuisca all’intermodulazione. In questo modo solo la distorsione dovuta al DUT viene visualizzata (punti blu).
Da ultimo l’attenuazione di ingresso viene ridotta a 0 dB (punti rossi) ed i prodotti di intermodulazione del DUT e dell’analizzatore interagiscono tra loro. A causa delle fasi opposte essi interferiscono distruttivamente e si verifica una cancellazione parziale (si confronti con la figura 5b).
I simboli sono traslati più vicino all’origine dando luogo a una EVM significativamente, ma ingannevolmente, minore e causando così una sovrastima dell’accuratezza di modulazione del DUT.
Fig. 7: costellazione di una portante non modulata che mostra la traslazione dei simboli rispetto all’origine degli assi dovuta all’intermodulazione in diverse configurazioni di misura
La probabilità che si verifichi una cancellazione o un’amplificazione dei prodotti di intermodulazione è molto elevata quando il DUT e l’analizzatore di spettro hanno TOI simili.
L’effettiva ampiezza della PΔ del DUT è distorta dal contributo dell’analizzatore. Risulta quindi compito dell’operatore determinare il livello di attenuazione di ingresso adeguato per ridurre l’errore causato dal contributo dello strumento.
Negli esempi precedenti, il TOI misurato del R&S FSQ26 era pari a 15 dBm e quello del DUT 10 dBm.
L’equazione [2] può essere utilizzata per calcolare le ampiezze dei prodotti di intermodulazione PΔ .
Prendendo ad esempio un’ampiezza di ingresso di -10 dBm, l'analizzatore di spettro R&S FSQ26 genera dei prodotti di intermodulazione con PΔ,SA= 50 dB (TOI = 15 dBm) e il DUT possiede PΔ,DUT = 40 dB (TOI = 10 dBm).
Un tono di intermodulazione dovuto all’analizzatore che sia solo 10 dB sotto i prodotti del DUT è sufficiente per portare ad un’interferenza significativa, costruttiva o distruttiva a seconda della relazione di fase.
Fig. 8: lo zoom mostra la differenza tra l’ampiezza del tono di intermodulazione dell’analizzatore e del DUT
Quando i prodotti di intermodulazione del DUT e dell’analizzatore interferiscono, l’ampiezza dell’errore risultante è data da
[5] 
dove d è la differenza di ampiezza in dB tra I prodotti dell’analizzatore e quelli del DUT, ovvero pari a -10 dB nel caso dell’esempio riportato sopra (vedi figura 8).
Per i prodotti in fase, i termini nella parentesi nell’equazione [5] si sommano mentre quando hanno fase opposta si sottraggono.
Con riferimento all’esempio precedente (assumendo la cancellazione dovuta a fasi opposte) si ottiene:
ovvero che l’ampiezza dei prodotti di intermodulazione del DUT è 3,3 dB più bassa di quanto atteso.
Per evitare interferenze la potenza in ingresso al primo mixer deve essere opportunamente ridotta, incrementando l’attenuazione in ingresso.
Ad esempio, aggiungendo 10 dB di attenuazione, la Pin si riduce a -20 dBm e PΔ,SA = 70 dB. PΔ,DUT rimane a 40 dB ed ora i prodotti di intermodulazione dovuti all’analizzatore di spettro sono 30 dB sotto a quelli del DUT e l’errore si riduce a:
Dato il massimo errore di ampiezza tollerabile eA in una certa applicazione, è possibile calcolare:
● Per la somma: 
● Per la differenza: 
Le PΔ per il DUTe l’analizzatore possono quindi venir calcolate tramite l’equazione [2]. Se la differenza dcurr=PΔ,SA – PΔ,DUT è inferiore a dgoal , anche l’intensità al mixer deve essere ridotta per ridurre i prodotti di intermodulazione dell’analizzatore.
Di conseguenza la potenza di lavoro ottima trasla a valori più bassi, esprimibili con un TOI efficace ridotto di dgoal/2.
[6] 
Ad esempio, con dgoal = 30 dB, dcurr = 10 dB e TOI = 15 dBm, il TOI efficace risulta pari a 0 dBm.
Il diagramma della gamma dinamica cambia conseguentemente (figura 3). La specifica sull'errore di ampiezza traslerà la curva dei prodotti del terzo ordine in alto di un fattore pari a dgoal e la potenza ottima di lavoro del mixer scenderà. Tale variazione tuttavia riduce la gamma dinamica.
Questo quindi rende cruciali le specifiche di gamma dinamica dell’analizzatore. Gli strumenti con una gamma dinamica maggiore saranno più adatti per convivere con tale riduzione.
L’attenuazione aggiuntiva che è necessaria per ridurre l’ampiezza al mixer risulta quindi
[7] 
pari a 10 dB nell’esempio precedente.
L’interferenza tra i prodotti di intermodulazione di un DUT e dell’analizzatore di spettro può portare a misure di intermodulazione distorte, di ACLR e di accuratezza di modulazione errate. In particolare, è necessario prestare attenzione quando le ampiezze dei prodotti di intermodulazione dei due sistemi sono comparabili.
A seconda che si verifichi un’interferenza costruttiva o distruttiva, i risultati mostrati possono essere peggiori o migliori delle reali prestazioni del DUT.
Per ridurre l’influenza dell’analizzatore, la potenza al mixer deve essere ridotta fino a raggiungere un errore accettabile. A questo scopo è necessario utilizzare una maggiore attenuazione all’ingresso.
Al fine di verificare che il contributo dell’analizzatore sia trascurabile in una data configurazione di misura, è possibile utilizzare un test a due toni, controllando l’eventuale cancellazione o somma dei toni e stimando così l’errore di ampiezza dovuto all’interazione tra i strumento e dispositivo in prova.
Le diverse architetture degli analizzatori determinano la propensione alla distorsione. Strumenti come gli analizzatori di spettro R&S FSW o R&S FSQ8 introdurranno meno prodotti di intermodulazione rispetto ad altri grazie all'evelato valore di TOI (tipicamente 20 dBm e 23 dBm rispettivamente).
Per questi analizzatori è quindi necessaria per proteggere il mixer una minore attenuazione di ingresso, il che permette di sfruttare una gamma dinamica più elevata nelle misure.
*Michael Simon è un Application Engineer di Rohde & Schwarz
Commenti
Ottimo articolo.
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